Так сан дегеніміз не
Так жана жуп сандар
Так жана жуп сандар боюнча сабактын презентациясы
Просмотр содержимого документа
«Так жана жуп сандар»
Так жана жуп сандар
Жамбилова Майрамгүл Шакирбековна
№ 5 Назир Токторбаев атындагы орто мектептин
Башталгыч класс мугалими
Эгер сандарды экиге бөлгөндө бирдей сумма чыкса анда ал сандар жуп сандар, ал эми айырма болсо так сандар деп аталат.
Тапшырма: Сүрөттөрдөгү нерселерди санагыла жана алардын жуп же так экендиктерин аныктагыла.
Тапшырма: “Сандарды тааныйбыз” оюуну. Экранга көрүнгөн санды атагыла жана анын жуп же так сан экендигин аныктагыла.
Тапшырма: Сүрөттөрдүн жардамында амалдарды аткарабыз жана чыгарылыштын так же жуп сан экендигин аныктайбыз
Маселе иштөө: Бейшендин 10 жаңгагы болгон. Үчөөнү Айбекке берди. Бейшендин канча жаңгагы калды?
Маселе иштөө: Айбектин 9 сому бар.7 сомго ал конфет сатып алды. Айбектин канча сому калды.
Келгиле балдар биз дагы эле жогорудагыдай эле салыштырмалуу ойлонуу ыкмасын колдонуу менен маселебизди чечип алалы. Анткени азыр жаныбызда 9 сом акча жана конфета сатып алуу үчүн бизде дүкөн жок. Бирок бул бизге эч кандай кыйынчылык жарапайт. Анткени ошол эле математикалык таякчабыздын жардамында ушул маселени да чечип алуу мүмкүнчүлүгүбүз бар. Ал үчүн таякчаларыбыздан өзүбүзгө 9 таякчаны бөлүп алалы. Жаныңардагы шеригиңерди дүкөнчү катары элестеткиле жана ага конфета сатып алууүчүн өзүңөрдүн 7 таякчаңарды бере тургула. Колуңарда канча таякча калды? Колуңарда канча таякча калса Айбекте да ошончо сом акчасы калды.
Көңүл бурганыңыздар үчүн чоң рахмат!
Жұп және тақ сандар
Сабақтың тақырыбы: Жұп және тақ сандар.
1.Жұп және тақ сандар ұғымын қалыптастыру. Натурал сандар туралы түсініктерін, тарихи ой-өрістерін кеңейту.
2.Логикалық ойлау, зейін тұрақтылығы мен есте сақтау қабілеттерін қалыптастыру.
3.Оқушыларды ұқыптылыққа,тиянақтылыққа тәрбиелеу.
Сабақтың түрі: жаңа сабақ.
Сабақтың әдісі: сұрақ-жауап,түсіндірмелі.
І. Ұйымдастыру кезеңі
Оқушылардың сабаққа дайындығын тексеріп,олардың зейінін сабаққа аудару.
Үй тапсырмасын тексеру.
Өткен тақырыпты қайталау
1) Сонымен балалар натурал сандар деп қандай сандарды атаймыз?
Натурал сандар деп мына сандарды атаймыз 1, 2, 3, 4,…
Барлық натурал сандар жиының N символымен белгіленеді.
2) 2 : 2= 1 12 : 2= 6 124 : 2= 62
4 : 2= 2 14 : 2= 7 160 : 2= 80
6. 2= 3 16 : 2= 8 380 : 2= 190 т.с.с
Жұп сандар дегеніміз 2-ге қалдықсыз бөлінетін сандар.
Жұп сандарға: 2, 4,6,8,10,12,14,16,18,20.
3) 3 : 2=1(1қалдық) 13 :2= 6 (1қалдық) 243 : 2= 121(1қалдық)
5 : 2=2(1қалдық) 15 : 2= 7 (1қалдық) 365 : 2= 182(1қалдық) т.с.с.
Тақ сандар дегеніміз 2-ге қалдықпен бөлінетін сандар.
Тақ сандарға: 1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21.
1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image001.png» />
І
Содержимое разработки
Мектептегі музыка пәнінде жаңа технология әдіс-тәсілдерін, бағдарламалар тобын қолдану үрдісі
Президентіміз Н.Ә.Назарбаев айтқандай, сапалы білім беру Қазақстанның индустрияландыруының негізіне айналуы тиіс. Бұл мәселе мектептерге байланысты айтылып тұрғандығы белгілі. Еліміздің болашағы орта мектептен толық қанды сапалы білім алған, оның бағдарламасын толық меңгерген баладан, яғни оқушыдан шығары анық, өйткені, ертеңгі ел тізгінін ұстар азаматтар бүгінгі мектеп оқушысы.
Баланы болашаққа дайындау – бүгінгі күннің ең негізгі мәселесі. ХХІ ғасыр- ақпараттандыру ғасыры. Қоғамды ақпараттандыру – мәдениеттің, білім мен ғылымның дамуына ықпал ететін шарттарының бірі.
Бүгінгі таңда қоғамымыздың жаңа қарқынмен дамуы, ғылыми-техникалық прогрестердің жетістіктері, еліміздің өркениетті елдер қатарынан көрінуі білім беру жүйесіне де ықпал етпей қойған жоқ. Оқу жұмысын ұйымдастырудың негізгі түрі – сыныптық сабақ жүйесі екені бәрімізге мәлім.
Қазіргі таңда жалпы білім беру кешендерінде музыка сабағын жоғарғы дәрежеде өткізу көзделіп отыр. Музыка пәні – шығармашылық пән. Оған көптеген ізденіс, шығармашылық, іскерлік, тапқырлық өте қажет.
Осы күнге дейінгі музыка бағдарламалары әртүрлі құрылымда, түрлі авторлардан туындалып жатса да, барлығының да мақсаты халқымыздың және де басқа ұлт-халық өкілдерінің байырғы сазын терең мазмұнда кейінгі ұрпаққа жеткізу, насихаттау болып табылады.
Сол орайда музыка пәні мұғалімінің кәсіби шеберлігі жоғарғы деңгейде болу керек деп ойлаймын. Ал ол үшін пән мұғалімі қазіргі таңда қолданысқа берілген жаңа технология әдіс-тәсілдерін, түрлі бағдарламалар элементтерін дұрыс және ұтымды қолдануы қажет.
Өйткені ең алдымен музыка шығармашылық, өнер сабағы екенін үнемі жадымызда ұстап, берілген тақырып мазмұнын шеберлікпен ашып көрсетіп, жас шәкірт бойына музыкалық білімді құнарлы сіңдіруіміз абзал. Көптеген сабақтас пәндер «Сын тұрғысынан ойлауды дамыту» әдісін кеңінен қолданады. Ал ол әдісті біз музыка пәнінде толық қолдануымыз қажет пе?
Міне осы сұрақ көптеген музыка мамандарын жаңылдырады. Яғни бұл әдісті қолданамын деп ұстаз музыка пәнінің негізгі кезеңдерінен ауытқып кетеді. Оқушы бойында өнер туындыларының тұтастай көрінуі үшін салыстырмалы, қарама-қарсылық принциптерді пайдалана отырып, шығармаларды тез қабылдауға әсерін тигізіп, танымдық қызығушылығын тудыратын тәсілдерді көбірек қолдану барысында бастауыш сынып оқушыларымен мектеп алды даярлық тобына арналған «Тәй-тәй» атты бағдарламасының элементтері де зор үлесін қосады.
Яғни бүлдіршіндер осындай балғын шағынан бастап, топтық жұмысқа қалыптасып, ойларын ашық бөлісуге дағдыланады.
Ал ұстаз бағыты шынайы музыкалық тәрбие беруде оның жеке дара психологиясын, жас ерекшелігін, мінез құлқының өзгешілігінің ескеріп, тиімді қолдана білуі арқылы айқындалады.
Сондай-ақ халықтық педагогика үнемі сабақталып жүріп отыруы қажет. Яғни «Ақ сүйек», «Жүзік салу», «Теңге алу» сияқты ұлттық ойындарды әуендете қолдану және сергіту сәттерінде музыкалық түрде көрсету оқушылардың пәнге деген қызығушылығын арта түседі.
Балалардың музыкалық тәрбиесі дәстүрлі мәдениет тұрғысынан кеңінен берілуі қажет. Өйткені жас шәкірттің дүниетанымы алдымен ұлттық музыка, халық өнері арқылы дамып, басқа жанр түрін сабақтастыра байланыстырып саз әлемінің тұңғиығына өріс алады.
Музыка пәні маманының кәсіби шеберлігі ән үйрету кезеңінде жоғарғы дәрежеде ойнап, алдындағы шәкіртті таңырқата орындау тыңдаушыларының көңілінен шығуы арқылы көрінеді.
Әлемдік педагогикалық зерттеулерді саралау, оларды қазақ мектебінің үрдісіне ұтымды қолдану, ұлттық жүйенің ерекшелігін ескере отыра жаңа педагогикалық технологиялар мен иновациялық бағыттарды жұмыс формаларында орынды пайдалану тәрізді мазмұнды жұмыстар түзілуде.
Музыкасабақтарында да электронды оқулықтарды тиімді пайдалануға мүмкіндік бар. Бұл мұғалімнің магнитофон, күйтабақпен жұмысын жеңілдетеді, тақтаға ән мәтінін жазу уақытын үнемдейді. Оқушыларға әр түрлі өлеңдердің әнін тыңдауға, оған өзгертулер енгізуге, өздері орындаған өлеңдерді компьютер арқылы тыңдауға мүмкіндік береді.
Электрондық оқулық арқылы түрлі суреттер, видеокөріністер, дыбыс және музыка тыңдатып көрсетуге болады. Бұл, әрине мұғалімнің тақтаға жазып түсіндіргенінен әлдеқайда тиімді, әрі әсерлі. Меңгерілуі қиын сабақтарды компьютердің көмегімен оқушыларға ұғындырса, жаңа тақырыпқа деген баланың құштарлығы оянады деп ойлаймын.
Компьютердің кең мүмкіндіктері музыка пәнінен фонотека, мәліметтер қорын жасақтап, толықтырып отыруға мүмкіндік береді, оларға қол жеткізуді оңтайландырып, сұрыптау мен іріктеу мүмкіндіктерін жетілдіреді.
Дегенмен, қазіргі кезде электрондық оқыту, 12-жылдық білім беру жүйесін көшу жағдайында музыка пәні мұғалімдерінің әдістемелік жаңа технологиялармен байланысты әдістемелік жинақтарын толықтыру өзекті болып отыр. Оқу орындары толық интерактивті тақта мен оның аппараттық және бағдарламалық құралдарымен қамтамасыз етілген. Осы жағдайды ескере отырып, әр сабақта мектеп мұғалімдерінің интерактивті тақтамен еркін жұмыс жасау дағдыларын жетілдіре отырып, олардың өз бетімен музыка сабақтарына дидактикалық материалдар, мультимедиа өнімдерін, тестілеуші құралдарды пайдалану қарастырылған тест тапсырмаларын даярлауға үйретіп, мектепте машық барысында пайдаланып отырмыз.
Оқушылар интерактивті тақта мен оның бағдарламалық жабдықтамасымен еркін жұмыс жасауға үйретіліп, тек дайын тапсырмаларды ғана орындамайды, интерактивті мүмкіндіктерді де пайдаланады.
Осындай тапсырмалар мектеп оқушыларының музыка пәніне деген қызығушылықтарын арттырып, олардың тақтаның алдында, аудитория алдында өздерін еркін ұстап, оқу-танымдық іс-әрекеттерді ұтымды жүзеге асыруына ықпал етеді.
Осылайша, ақпараттық технологиялар педагогтарға өздерінің жұмысын сапалы тұрғыдан жақсартып, әдістері мен формаларын өзгертіп, оқушылардың жеке тұлғалық қабілеттерін толық сақтау мен дамытуға, оқытудағы пәнаралық байланыстарды нығайтуға, оқу үдерісін ұйымдастыруды үнемі динамикалы жаңғыртуға мүмкіндік беертін құрал болып табылады. Ал басты артықшылығы – дәстүрлі оқу үдерісін түрлендіріп, оған жаңаша көзқарастарды тиімді енгізуге мүмкіндік беріп, оқушылардың білім алуын қызғылықты әрі жеңіл етуге ықпалы.
Әрбір халықтың тәлімгерлік тарихына назар салар болсақ, ұрпақтан-ұрпаққа беріліп келе жатқан мол тәжірибені байқаймыз.
Бүгінгі мақсат халықтың музыкалық педагогика саласының сол озық идеяларын жандандырып, білім беру жүйесіне енгізу отыр.
«Музыкалық тәрбие әдістемесі» білім беру жүйесіне әрдайым бағынады және музыкалық педагогика үрдісін дамытады. Болашақ ұрпақтың дәстүрлі сазын бойларына сіңірте келе әлемдік саз әлемімен ұштастырып, рухани байлықты жан дүнесіне игереді.
Психикалық дамуы кешеуілдеген балалар тобын, соңғы көрсеткіш бойынша 35 процентке жуығын нервтік – психикалық сферасы зақымданған мектепке дейінгі балалар құрайды. Психикалық дамуы кешеуілдеген балалар категориясын 50-шы жылдардың аяғынан бастап зерттеу кеңінен қолға алына бастады. Проблеманы зерттеумен айналысқан ғалымдар: М.С.Певзнер, Т.А.Власова, К.С.Лебединская, В.В.Ковалев, П.Е.Сухарева, В.И.Лубовский т.б. бала дамуы ерекшеліктеріне қарай өз пікірлерін ұсынды.
Өнер пәні ретінде ән-күй сабақтарын ұйымдастыру проблемалары жөнінде О.А. Апраксина өз еңбектерінде тұжырымды пайымдаулар жасады. Оның пікірінше, музыка мектеп пәні ретінде өзге сабақтармен ортақ ұқсастығы бар болуымен қатар, оған мынадай ерекшеліктер де тән:
1) Өзге пәндер сияқты музыка сабақтарының құрылымы психологиялық-педагогикалық заңдылықтарға сүйенеді;
2) Өзге пәндерді оқыту сияқты музыка сабақтары жалпы дидактикалық принциптерді ұстанады;
3) Музыка пәнін оқыту өзге пәндермен және ұйымдастыру формаларымен байланысты болады;
4) Ұйымдастыру формаларының әртүрлілігіне қарамастын, музыка сабағы бір тұтастықта болуы тиіс;
5) Өзге пәндермен ортақтастығы – онда негізгі оқыту әдістері де қолданылатындығында.
О.А. Апраксина музыка сабақтарының басқа да ерекшеліктерін ашып көрсетті:
— Бірінші ерекшелігі – музыка сабағы өнер сабағы. Себебі музыка өнері оқушының сезімі мен эмоциялық сферасын қамтитын болмысты бейнелейтін ерекше формасы. Музыкаға оқытуда танымдық процестің өзі тек ой-сананың әрекеті ғана емес, эмоция мен ойдың, сана мен сезімнің бірлігінде жүзеге асырылады;
— Екінші ерекшелігі – музыка адамның психикасына, моторикасына және физиологиялық процестерге кешенді түрде ықпал етеді. Яки адамды түрлі психикалық кейіпке түсіреді, оның бойында түрлі психикалық процестер мен физиологиялық процестер жүріп жатады;
— Үшінші ерекшелігі – міндетті түрде саналылық пен эмоционалдық бірлестік болуына байланысты, сабақтың әр элементі балалардың белсенді қызығушылықты қарым-қатынасын тудырады;
— Төртінші ерекшелігі – музыка сабағында эмоционалдық пен саналылықтың бірлігі ғана емес, көркемдік пен техникалық бірлік те орын алады. Сондықтан тыңдауға, ән салуға арналған репертуар мен қатар жаттығулар да көркем болуы тиіс. Тіпті унисонда орындалған бір дыбыстың өзі де әдемі, әрі көркем орындауды талап етеді. Ондай көркемдік орындаушылық техникасын меңгеруге тікелей тәуелді болады. Сондықтан оқу материалдары ретіндегі музыкалық шығармалардың мәнері образдылығы, көркемдік пен техникалықтың бірлігінде жүзеге асырылуы тиіс.
Сонымен, музыка сабақтары мектептегі өзге пәндермен ортақ белгілерін сақтай отырып, өзіндік ерекшеліктерін де сақтауы тиіс. Ондай ерекшелік, біріншіден, оқу материалы; екіншіден, оқушының танымдық, сондай-ақ оқушының жалпы жалпы және арнайы қабілеттерінің дамуы; үшіншіден, оқыту әдістері; төртіншіден, қолданылатын техникалық құралдар; бесіншіден, музыка пәні мұғалімінің тұлғалық, кәсіптік мүмкіндіктері арқылы көрініс табады.
О.А. Апраксина өнер пәні ретінде музыка пәнінің өзіне тән ерекшеліктерін және оқыту заңдылықтары мен принциптерінен туындайтын білім беру, тәрбиелік, ұйымдастыру талаптарын былай қарастырады:
— музыка сабағының білім беру міндеттерінің нақты айқын болуы;
— музыка сабағының мазмұны оқу бағдарламасына, сабақтың мақсатына, оқушының даярлық деңгейлеріне сәйкес анықталуы;
— музыка оқыту әдістерін қолайлы етіп таңдау;
— педагогикалық байланыстардың болуы;
— музыкалық білім беру педагогикасының ғылыми жетістіктерін пайдалану;
— жеке тұлғаның барлық сферасын дамыту;
— жалпыпедагогикалық іскерліктердің дамуы;
— музыкалық білім, іскерлік, дағдыларын меңгерту;
— музыкалық тәрбие міндеттерінің нақты қалыптасуы;
— музыкалық дүниетанымын дамыту;
— оқушылардың танымдық қызығушылықтарын қалыптастыру;
— музыканы оқытудың психологиялық ерекшеліктерін ескеру;
— педагогикалық әдеп, оқушылардың адамгершілік сапа-қасиеттерін дамыту;
— музыка сабақтарын нақты жоспарлау;
— музыка сабақтарының белгіленген құрылымын сақтау;
— музыка оқытудың түрлі құралдарын қолдану;
Музыкалық білім беру педагогикасында музыка сабақтарын өзінің дидактикалық мақсаты, мазмұны және оқыту әдістемесіне қарай түрліше жүйелеу ұсынылған. Соңғы жылдары педагогикалық технология идеясының жандануы, білім беру саласына ғылыми-техникалық жетістіктердің ендірілуіне байланысты сабақ беруді жетілдіру, оны ұйымдастырудың тың жолдары іздестірілуде.
Музыка пәні мұғалімінің сабақтарды өткізуге даярлығы басты екі кезеңнен оқу пәнін жүргізудегі жалпы және әрбір жеке сабақты өткізуге даярлығынан құралады. Жалпы даярлық барысында мұғалім оқушылардың пәнге деген қызығушылығын, қарым-қатынасын, бейімділіктерін және музыкалық даму деңгейлерін зерттейді. Музыка пәні мұғалімінің әрбір жеке сабаққа даярлығы да едәуір ізденісті, шығармашылықты талап етеді. Бұл жұмыстың алғашқы кезеңінде оқу материалының мазмұны ойластырылады. Әрине, мұғалім тек бағдарламада қарастырылған оқу материалымен шектелмей, оқулықтарда, көмекші құралдарда берілген дидактикалық материалдарды мейілінше терең меңгеруі тиіс.
Музыка сабақтарын жүргізу үшін типтік бағдарлама негізінде құрылған күнтізбелік-тақырыптық жоспарда бірізділікпен жоспарланған тақырыптардаң білімділік, тәрбиелік мақсаттары, қысқаша мазмұны, сабақтың түрі, әдістері, қолданылатын көрнекіліктері, оқушылардың өз бетімен орындайтын жұмыстары, білім жетістіктерін бақылау және тексеру формасы, әр тақырыптың өтетін мерзімі көрініс табады.
Музыка пәні мұғалімі сабақты жоспарламас бұрын, ең алдымен оқушылар белгілі бір тақырыпты зерделеу барысында, яки есте сақтау, білу оқу дағдылары және алған білімдерін түрлі ситуацияларды қолдану сияқты нәтижелерге қол жеткізуі керектігін нақтылап белгілеп алғаны жөн.
Жеке сабақтарды ұйымдастыру күнтізбелік-тақырыптық жоспардың негізінде жүзеге асырылады. Әсіресе, қызметін жаңа бастаған оқытушылар сабақтың мазмұнын, оқыту әдіс-тәсілдері нақтылы белгіленген конспект дайындаған дұрыс.
Оқытудың нәтижелерін бақылау мен тексеру оқыту процесінің міндетті компоненттерінің бірінен саналады. Оның мәні пән бойынша оқушылардың меңгерген білім деңгейлерінің білім стандартына сәйкес құрылған бағдарламалық талаптарға сай болуын анықтау болып табылады. Кеінгі кезде оқыту процесінде осы жұмысты тиімділікпен жүзеге асыруда «педагогикалық диагностика» жиі қолданылып жүр:
1) алдын-ала тексеріс, мұғалімнің сабақты өткізуге дайындаған жоспары, материалдары қаралады және түсіндірудің, бекітудің, оқушылардың өздік жұмыстарының тәсілдері, әдісі, формалары жөнінде әңгімелесу жүргізіледі;
2) ағымдағы тексеріс, сабақтардың жүргізілу барысы тікелей бақыланады, оқушылардың білімі, дағдыларының деңгейі, оқушылардың шығармашылық тапсырыстарды орындау сапасы тексеріледі. Бұндай тексерудің барысында оқушылардың ұжымдық топпен бірге және жеке орындайтын музыкалық іс-әрекеттері есепке алынады;
3) қорытынды тексеріс, жарты жылдықта немесе оқу жылының аяғында оқушыларға білім мен тәрбие беру жұмыстарының нәтижелері сарапталады. Оларды сабақ-концерт түрінде де өткізуге болады. Себебі музыка сабағында музыкалық іс-әрекеттер негізінен ұжымдық түрде жүзеге асырылатындақтан, тексеруді де ұжымдық формада ұйымдастыру мүмкіндіктері бар.
Дидактикалық тесттер оқыту нәтижелерін тексеру мен баға беруде кейінгі жылдары көптен қолданылуда. Оларды жалпылама төрт типке бөліп қарастырымыз:
— есте сақтауға және еске түсіруге тиісті мағлұматтар, фактілер, ұғымдар, заңдар, теория туралы білімдерді тексеру;
— зерделенген материалдарға өз бетімен сыни тұрғыдан баға беру іскерліктерін тексеру;
— алынған мағлұматтар негізінде білімдерін жаңа нақты ситуацияларды пайдалана білу іскерліктерін тексеру.
Оқушылардың білім, іскерлік, дағды деңгейлерін тексеру, оқыту процесінің құрамдас бөлігі бола отырып, оқушылардың оқу жұмысын тек қана тексеру емес, тәрбиелік, дамытушылық қызметтер де атқарады.
Тексеру әдістерін таңдау иексерушінің алға қойған мақсаттары мен міндеттеріне тікелей байланысты. Оқушылардың үлгерімі мен білім сапасын тексеруде, оның жүйелілігі мен тереңдігін қамтамасыз ету үшін, бұдан да басқа қалыпты емес түрлері, айталық, өздік баға беру, өзара баға беру сияқты әдістер қолданылады.
Нақты сандар дегеніміз не?
Пікір қосу үшін кіріңіз немесе тіркеліңіз!
Сіздің жауабыңыз
1 жауап
Нақты сан [1]– кез келген оң, теріс және нөл сандары. Ол рационал сандар және иррационал сандар болып бөлінеді. Нақты сан түсінігі рационал сан ұғымын кеңейтуден шыққан. Кеңейтудің қажеттілігі кез келген шаманың мәнін толық анықталған сан көмегімен өрнектеуден және математиканың ішкі дамуынан пайда болды. Мысалы: сандарға орындалатын бірсыпыра амалдарды пайдалану облысын кеңейту (түбір астынан шығару, логарифмдерді есептеу, теңдеулерді шешу және т.б.). Нақты сандардың жалпы ұғымын ертедегі грек математиктері салыстырып өлшеуге болмайтын кесінділер теориясында берді. Жүйелі теорияны тек 19 ғасырдың соңындаГ.Кантор,Р.Дедекинд және К.Вейерштрасс жасады. Барлық нақты сандар жиыны сан түзуі деп аталады және деп белгіленеді. сызықты реттелген жиын және негізгі арифмет. амалдарға (қосу мен көбейту) қатысты өріс құрады. Сан түзуі геометриялық түзуге ұқсас, былайша айтқандадегі сандар мен түзудегі нүктелер арасында реттілігі сақталатын өзара бірмәнді сәйкестік орнатуға болады. Осы сәйкестіктен сан түзуінің үздіксіздігі шығады. Түзудің үздіксіздігі жөніндегі қағида қазіргі матем. талдаудың негізі болып табылады.
Сандардың белгіленуі:
Сандардың мынандай түрлері бар: • Дағдылы сандар — дағдылы сандар жиынын деп белгілейді. • Бүтін сандар— бүтін сандар жиынын деп белгілейді. • Тиімді сандар — тиімді сандар жиынын деп белгілейді. • Рабайсыз сандар — рабайсыз сандар жиынын әдетте деп белгілейді. • Нақты сандар— нақты сандар жиынын деп белгілейді. Нақты сандардың өздері алгебралық және трансценденттік болып бөлінеді. • Терім сандар— терім сандар жиынын деп белгілейді. Бұдан әрі кватерниондарға содан кейін октав болып күрделенеді.
Сандар және цифрлар
Тақырыбы: «Сандар және цифрлар »
Мақсаты: Оқушыларды сандар, цифрлар ұғымдарымен, сандардың қалыптасу тарихымен, цифрлардың түрлерімен және сандардың адам өміріне ықпалымен таныстыру.
Міндеттері:
Сан мен цифрдың байланысы?
Сандардың сенің өміріңдегі маңызы?
Цифрлардың қандай түрлерімен таныссыңдар?
Берілген сұрақтар бойынша оқушылардың пікірлері тыңдалады.
Цифр — сандарды жазу үшін керекті таңбалар. Цифр деген сөздің төркіні арабтың «Әс-сифр» деген сөзінен алынған, ал оның мағынасы — үнді халқының бос орын — «Сунья» деген сөзінің аудармасы екен.
Араб сандары: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 араб сандары деп аталады. Араб сандарын үнділер тапқан, кейін келе ол арабтардың арасына тараған. 12 ғ-дың басында Италия ғалымы Фибоначчи (Leonardo Fibonacci, 1170-1250 жж.) латын тілінде жазылған «Есеп шот» деген кітабында үнді сандарын еуропалықтарға таныстырған. Еуропалықтар бұл сандарды арабтардан қабылдағандықтан, мұны араб сандары деп атап кеткен.
Рим Цифрлары–таңбалау жүйесінің сандарды белгілеу үшін қолданылатын дәстүрлі атауы. Б.з.б. 500-жылдар шамасында этрускілерде пайда болып, Ежелгі Римде қолданылған.
Рим Цифрлары жүйесі ондық разрядтар мен олардың жартысы үшін айрықша таңбалар енгізуге негізделген: Кез келген натурал сан осы цифрларды қайталау арқылы жазылады. Егер бұл жағдайда үлкен цифр кіші цифрдың алдында тұрса, онда олар өзара қосылады (қосу принципі), ал егер кіші цифр үлкен цифрдың алдында тұрса, онда кіші цифр үлкен цифрдан алынады (азайту принципі). Соңғы ереже бір цифрды төрт рет қайталап жазбау үшін қолданылады. Мысалы: VІІ=5+2=7, ІX=10–1=9, XІV=10+(5—1)=14, XXL= =50—10—10=30, XXXІІІ=10 +10+10+1+1+1=33, т.б. Р. ц. арқылы жазылған көптаңбалы цифрларға арифмет-қ амалдар қолдану өте қолайсыз. Қазір Рим цифрлары көп қолданылмайды.
50 L лат. quinquaginta
500 D лат. quingenti
Сандар тарихы, сиқырлы сандар және үлкен сандар туралы толық ақпарат беріледі.
1) Амалдарды Рим цифрына алмастырып, орында
12-5, 31+42, 1000-500, 50+100.
2) Үлкен сандар кестесін пайдаланып орында:
*Әркім өзінің жасын, туған күнін, салмағын және бойының ұзындығын араб және рим цифрларымен жазуы керек.
30 /
2. Цифрларының барлығы әр түрлі болатын он таңбалы ең кіші санды жаз.
3. Цифрларының барлығы әр түрлі болатын ең үлкен он таңбалы санды жаз.
4. Бөлмедегі әр бұрышта бір мысықтан және оған қарама-қарсы үш мысықтан отырса, бөлмеде неше мысық бар?
5. Үстел үстінде үш стакан шие тұр. Марат бір стакан шиені жеп қойды. Неше стакан қалды?
6. Есептеңіз. 99-97+95-93+91-92+…+7-5+3-1
6. 1 мен 99 сандарының арасында 50 тақ сан. Тақ сандардың айрымын екі-екіден алсақ, 25 жұп бар. Айырымы 2-ге тең. 25*2=50
· Тредециллион *миллион= Квиндециллион
· Септиллион* Квадриллион= Дуодециллион