Что означает cdot в математике

Полезное

Смотреть что такое «Знак умножения» в других словарях:

Знак деления — ÷ Знак деления Пунктуация апостроф (’ ) … Википедия

Знак процента — % Знак процента Пунктуация апостроф (’ … Википедия

Знак радикала — √ Знак корня (знак радикала) в математике условное обозначение для корней, по умолчанию квадратных. В общем случае (для корней n й степени) показатель степени ставится над «птичкой»: знак используется для кубических корней, для корней 4 й степени … Википедия

% (знак) — % % знак, чаще всего обозначающий проценты. Происхождение обозначения … Википедия

Знак гибридного происхождения — Содержание 1 Общие правила 2 Список обозначений 2.1 auct. 2.2 auct. pl. 2.3 candidatus … Википедия

Знак градуса — У этого термина существуют и другие значения, см. Градус. ° Знак градуса Пунктуация апостроф … Википедия

Знак равенства — … Википедия

Знак плюс-минус — У этого термина существуют и другие значения, см. Плюс минус (значения). ± ∓ Знак плюс минус (±) математический символ, который ставится перед некоторым выражением и означает, что значение этого выражения может быть как положительным, так и … Википедия

Знак тильда — Тильда (исп. tilde, от лат. titulus надпись) название нескольких типографских знаков в виде волнистой черты. Содержание 1 Диакритический знак 1.1 Надстрочный … Википедия

Знак интеграла — Не следует путать с ʃ. ∫ Знак интеграла используется для обозначения интеграла в математике. Впервые он был использован немецким математиком и основателем дифференциального и интегрального исчислений Лейбницем в конце XVII века. Символ (∫)… … Википедия

Источник

Числовые и буквенные выражения. Формулы

Так же, как и у нашего языка общения есть алфавит и знаки-помощники (точка, тире, запятая и т.д.), математический язык вычисления также имеет свой алфавит:

Буквы и цифры в математике служат для обозначения чисел.

Цифрами обозначается конкретное, какое-то определённое число.

Буквами – любое или неизвестное число, в зависимости от задачи.

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ – это «слова» и «фразы» математики, записи, в которых содержатся:

При этом знаки математических действий и вспомогательные знаки ОБЯЗАТЕЛЬНО связывают числа и обозначают последовательность действий над ними.

Примеры математических выражений:

ВНИМАНИЕ!

НЕ ЯВЛЯЕТСЯ математическим выражением:

Например, это НЕ математические выражения:

Случаи опускания знака умножения в выражениях

В буквенных выражениях обычно знак умножения пишут только между числами, которые выражены цифрами.

В остальных случаях знак умножения опускают, например:

Как читать математические выражения

Простейшие математические выражения, состоящие из одного математического действия, называются по названию результата этого действия:

Более сложные выражения, называют по последнему выполняемому действию:

Важно не только уметь читать готовые математические выражения, но и «переводить» слова на математический язык – язык чисел, знаков действия и других символов:

Алгоритм чтения математических выражений

Чтобы прочитать математическое выражение, нужно:

При чтении сложного выражения повторяем действия алгоритма столько раз, сколько необходимо.

Формулы

Используя математические выражения можно одну величину представить в виде другой, то есть, установить зависимость значения одной величины от значения другой величины.

Велосипедист едет со скоростью \(v_<1>\) км/ч. Найти скорость:

а) автомобиля, если известно, что он едет в 3 раза быстрее: \(v_=3\cdot v_<1>\);

б) пешехода, если известно, что он двигается на 15 км/ч медленнее: \(v_

= v_<1>-15\).

Иначе это называется выразить одну величину через другую.

Многие величины в математике имеют свои собственные обозначения. Например: S – площадь фигуры, P – периметр, t – время и т.д.

Запись такого равенства называется формулой.

ФОРМУЛА – это запись зависимости значения некоторой величины от значений одной или нескольких других величин. Или другими словами, это запись правила вычисления одной неизвестной величины при помощи известных других.

Насколько публикация полезна?

Нажмите на звезду, чтобы оценить!

Средняя оценка 3.3 / 5. Количество оценок: 8

Источник

Что означает cdot в математике

Смотреть что такое «CDOT» в других словарях:

CDOT — abbr. Colloidal Disorder Order Transitions … Dictionary of abbreviations

Downtown New Britain (CDOT station) — Downtown New Britain Station statistics Coordinates 41°40′07″N 7 … Wikipedia

East Main Street (CDOT station) — Infobox Station name=East Main Street line= rail color box|system=CDOT|line=Hartford New Britain Busway services=East Main Street will be a station on the Hartford New Britain Busway located in the city of New Britain. [… … Wikipedia

East Street (CDOT station) — Infobox Station name=East Street line= rail color box|system=CDOT|line=Hartford New Britain Busway services=East Street will be a station on the Hartford New Britain Busway located in the city of New Britain. [ [http://ctrapidtransit.com/ct… … Wikipedia

Cedar Street (CDOT station) — Infobox Station name=Cedar Street line= rail color box|system=CDOT|line=Hartford New Britain Busway services=Cedar Street will be a station on the Hartford New Britain Busway located in the town of Newington, Connecticut. [ [http://ctrapidtransit … Wikipedia

Elmwood (CDOT station) — Infobox Station name=Elmwood line= rail color box|system=CDOT|line=Hartford New Britain Busway services= Elmwood will be a station on the Hartford New Britain Busway located in the town of West Hartford, Connecticut. [… … Wikipedia

Flatbush Avenue (CDOT station) — Infobox Station name=Flatbush Avenue line= rail color box|system=CDOT|line=Hartford New Britain Busway services= Flatbush Avenue will be a station on the Hartford New Britain Busway located in the town of West Hartford, Connecticut. [… … Wikipedia

Kane Street (CDOT station) — Infobox Station name=Kane Street line= rail color box|system=CDOT|line=Hartford New Britain Busway services= Kane Street will be a station on the Hartford New Britain Busway located in the city of Hartford, Connecticut. [… … Wikipedia

Park Street (CDOT station) — Infobox Station name=Park Street line= rail color box|system=CDOT|line=Hartford New Britain Busway services= Park Street will be a station on the Hartford New Britain Busway located in the city of Hartford, Connecticut. [… … Wikipedia

Sigourney Street (CDOT station) — Infobox Station name=Sigourney Street line= rail color box|system=CDOT|line=Hartford New Britain Busway services= Sigourney Street will be a station on the Hartford New Britain Busway located in the city of Hartford, Connecticut. [… … Wikipedia

Enfield (CDOT station) — Infobox Station name=Enfield line=rail color box|system=CDOT|line=New Haven Hartford Springfield Commuter Rail platform=2 side platforms tracks=2 parking=150 spaces (Proposed) services=s note|text=ProposedEnfield Station is a proposed station in… … Wikipedia

Источник

Как легко понять знаки Σ и П с помощью программирования

Для тех, кто подзабыл матешу

Вот говорят, что если ты не закончил Физтех, ФПМ или Бауманку, тебе в программировании делать нечего. Почему так говорят? Потому что, дескать, ты не учил сложную математику, а в программировании без неё никуда.

Это всё чушь, конечно. Если вы плохо знаете математику, вы можете быть блестящим разработчиком. Вы вряд ли напишете драйверы для видеокарты, но вы запросто сделаете мобильное приложение или веб-сервис. А это — основные деньги в этой среде.

Но всё же, чтобы получить некоторое интеллектуальное превосходство, вот вам пара примеров из страшного мира математики. Пусть они покажут вам, что не все закорючки в математике — это ад и ужас. Вот две нестрашные закорючки.

Знак Σ — сумма

Когда математикам нужно сложить несколько чисел подряд, они иногда пишут так:

Σ (читается «сигма») — это знак алгебраической суммы, который означает, что нам нужно сложить все числа от нижнего до верхнего, а перед этим сделать с ними то, что написано после знака Σ.

На картинке выше написано следующее: «посчитать сумму всех чисел от 5 до 15, умноженных на два». То есть:

Давайте для закрепления ещё один пример. На картинке ниже будет сказано «Найди сумму квадратов чисел от 5 до 10». То есть «возьми все числа от 5 до 10, каждое из них возведи в квадрат, а результаты сложи».

Но мы с вами как программисты видим, что здесь есть повторяющиеся действия: мы много раз складываем числа, которые меняются по одному и тому же правилу. А раз мы знаем это правило и знаем, сколько раз надо его применить, то это легко превратить в цикл. Для наглядности мы показали, какие параметры в Σ за что отвечают в цикле:

Произведение П

С произведением в математике работает точно такое же правило, только мы не складываем все элементы, а перемножаем их друг на друга:

А если это перевести в цикл, то алгоритм получится почти такой же, что и в сложении:

Что дальше

Сумма и произведение — простые математические операции, пусть они и обозначаются страшными символами. Впереди нас ждут интегралы, дифференциалы, приращения и бесконечные ряды. С ними тоже всё не так сложно, как кажется на первый взгляд.

Источник

Хотя такие формулы не всегда существуют, было обнаружено множество формул суммирования, при этом некоторые из наиболее распространенных и элементарных из них перечислены в оставшейся части этой статьи.

СОДЕРЖАНИЕ

Обозначение

Обозначение заглавной буквы

Это читается как «сумма a _i от i = m до n ».

Вот пример суммирования квадратов:

Часто встречаются обобщения этой нотации, в которых предоставляется произвольное логическое условие, и предполагается, что сумма берется по всем значениям, удовлетворяющим условию. Например:

Есть также способы обобщить использование многих сигма-знаков. Например,

Особые случаи

Можно суммировать менее 2 чисел:

Формальное определение

Суммирование может быть определено рекурсивно следующим образом:

Обозначения теории меры

Исчисление конечных разностей

Пример применения вышеуказанного уравнения следующий:

Аппроксимация определенными интегралами

и для любой убывающей функции f :

Для суммирования, в котором слагаемое задается (или может быть интерполировано) интегрируемой функцией индекса, суммирование можно интерпретировать как сумму Римана, входящую в определение соответствующего определенного интеграла. Поэтому можно ожидать, например, что

Идентичности

Общая идентичность

Степени и логарифм арифметических прогрессий

Индекс суммирования в показателях

Биномиальные коэффициенты и факториалы

Существует очень много тождеств суммирования, включающих биномиальные коэффициенты (целая глава Конкретной математики посвящена только основным методам). Вот некоторые из самых основных.

Используя биномиальную теорему

Вовлечение чисел перестановки

Другие

Гармонические числа

Темпы роста

Ниже приведены полезные приближения (с использованием тета-записи ):

Источник

• ← кто такой роберто баджо
• на пальцах облазит кожа что это такое →