Что общего и различного у изотопов
Г). Что общего у различных изотопов одного и того же химического элемента? Чем они различаются?
Изотопы – это разновидности данного химического элемента, различающиеся массовым числом своих ядер.
Различаются количеством нейтронов в ядре, массовым числом своих ядер, различается стабильность атомов, у нестабильных ядер различается время полураспада, физические свойства изотопов могут различаться весьма резко
2. Муфельная печь потребляет мощность Р=1кВт. Температура Т ее внутренней поверхности при открытом отверстии площадью S=25 см 2 равна 1200К. Считая, что отверстие печи излучает как черное тело, определить, какая часть мощности рассеивается стенками
а). Запишите формулу Рэлея-Джинса для теплового излучения. Что известный физик Эренфест имел – в виду, когда говорил об «ультрафиолетовой катастрофе»?
Формула Рэлея-Джинса для теплового излучения:
(1)
Формула Рэлея-Джинса для испускательной способности
абсолютно черного тела:
(2)
Интегрирование выражения (2) по всему частотному диапазону дает бесконечно большое значение, т.е. энергетическая светимость абсолютно черного тела должна равняться бесконечности при любой температуре.Практически вся энергия нагретого тела должна быть немедленно испущена в виде излучения с очень большой частотой и малой длиной волны. Этот результат назвали «ультрафиолетовой катастрофой Рэлея-Джинса»
б). Почему в спектре водорода так много линий, если у атома водорода всего лишь один электрон?
в). Каков физический смысл коэффициентов Эйнштейна для спонтанного излучения, резонансного поглощения, вынужденного излучения?
Коэффициенты Эйнштейна определяют вероятности переходов атомов с уровня 
на уровень 
при спонтанном излучении 
. Вероятность вынужденного перехода пропорциональна спектральной объемной плотности энергии 
вынужденного излучения с частотой 
. Коэффициенты 
— называются коэффициентами Эйнштейна. Они зависят от направления процесса, и определяются только начальным и конечным состояниями атома: 
.
г). Как изменится положение химического элемента в таблице Менделеева после испускания его ядром гамма-кванта?
2. Короткий импульс света с энергией Е=7,5 Дж в виде узкого почти параллельного пучка падает на зеркальную пластинку с коэффициентом отражения р=0,60. Угол падения пучка равен 30°. Определить с помощью корпускулярных представлений импульс, переданный
пластинке.
2. Определить, какая часть (в процентах) начального количества ядер радиоактивного изотопа останется нераспавшейся по истечении времени t, равного трем средним временам жизни радиоактивного ядра.
Что общего и различного у изотопов
а). Что можно сказать об относительной температуре звезд, имею щих желтый, голубой и красный оттенки?
Температура красных звезд меньше температуры желтых. Температура голубых звезд больше температуры желтых.
б). Предложите методику определения значения постоянной Планка из опытов по изучению фотоэффекта.
в). Какова зависимость от времени волновой функции для частицы, находящейся в бесконечно глубокой одномерной прямоугольной по тенциальной яме?
Частица в потенциальной яме
Пусть частица движется вдоль оси x. В точках x=0 и x=l установлены непроницаемые бесконечно высокие стенки.
Потенциальная энергия в этом случае имеет вид.
Такая зависимость потенциальной энергии от x получила название потенциальной ямы.
Стац. уравнение Шредингера имеет вид:
Вероятность нахождения частицы вне потенциальной ямы равна 0.
Найдём условия, при которых ψ-функция удовлетворяет граничным условиям.
Важный результат: 
Энергия электрона внутри потенциальной ямы принимает дискретные значения, т.е. является квантованной. Величина En зависит от числа n, которое носит название главного квантового числа. Квантованные значения энергии называются энергетическими уровнями. Главное квантовое число n определяет номер энергетического уровня, следовательно, электрон в потенциальной яме может находиться только на определённом энергетическом уровне, причём минимальное значение En<>0. Дискретный характер энергетических уровней проявляется при малых значениях массы частицы, размера потенциальной ямы и главного квантового числа n. При больших значениях этих параметров движение становится классическим. Положение частицы в яме не равновероятно, а определяется собственными функциями.
Заметим еще, что на ширине “ямы” l должно укладываться целое
На рис. представлена зависимость плотности вероятности
обнаружения частицы в окрестности определенной точки “ямы”
от координаты точки x (т.е. ½ y n ( x ) ½ 2 ), а также спектр значений
энергии частицы. Из рисунка видно, что, например, при n =2
частица не может находиться в центре ямы, но одинаково часто
бывает как в левой, так и в правой её половинах.
г). Что общего у различных изотопов одного и того же химического элемента? Чем они различаются?
Изотопы – это разновидности данного химического элемента, различающиеся массовым числом своих ядер.
Различаются количеством нейтронов в ядре, массовым числом своих ядер, различается стабильность атомов, у нестабильных ядер различается время полураспада, физические свойства изотопов могут различаться весьма резко
2. Муфельная печь потребляет мощность Р=1кВт. Температура Т ее внутренней поверхности при открытом отверстии площадью S =25 см 2 равна 1200К. Считая, что отверстие печи излучает как черное те ло, определить, какая часть мощности рассеивается стенками
ИЗОТОПЫ
ИЗОТОПЫ – разновидности одного и того же химического элемента, близкие по своим физико-химическим свойствам, но имеющие разную атомную массу. Название «изотопы» было предложено в 1912 английским радиохимиком Фредериком Содди, который образовал его из двух греческих слов: isos – одинаковый и topos – место. Изотопы занимают одно и то же место в клетке периодической системы элементов Менделеева.
Атом любого химического элемента состоит из положительно заряженного ядра и окружающего его облака отрицательно заряженных электронов. Положение химического элемента в периодической системе Менделеева (его порядковый номер) определяется зарядом ядра его атомов. Изотопами называются поэтому разновидности одного и того же химического элемента, атомы которых имеют одинаковый заряд ядра (и, следовательно, практически одинаковые электронные оболочки), но отличаются значениями массы ядра. По образному выражению Ф.Содди, атомы изотопов одинаковы «снаружи», но различны «внутри».
В 1932 был открыт нейтрон – частица, не имеющая заряда, с массой, близкой к массе ядра атома водорода – протона, и создана протонно-нейтронная модель ядра. В результате в науке установилось окончательное современное определение понятия изотопов: изотопы – это вещества, ядра атомов которых состоят из одинакового числа протонов и отличаются лишь числом нейтронов в ядре. Каждый изотоп принято обозначать набором символов 
, где X – символ химического элемента, Z – заряд ядра атома (число протонов), А – массовое число изотопа (общее число нуклонов – протонов и нейтронов в ядре, A = Z + N). Поскольку заряд ядра оказывается однозначно связанным с символом химического элемента, часто для сокращения используется просто обозначение A X.
Из всех известных нам изотопов только изотопы водорода имеют собственные названия. Так, изотопы 2 H и 3 H носят названия дейтерия и трития и получили обозначения соответственно D и T (изотоп 1 H называют иногда протием).
В природе встречаются как стабильные изотопы, так и нестабильные – радиоактивные, ядра атомов которых подвержены самопроизвольному превращению в другие ядра с испусканием различных частиц (или процессам так называемого радиоактивного распада). Сейчас известно около 270 стабильных изотопов, причем стабильные изотопы встречаются только у элементов с атомным номером Z Ј 83. Число нестабильных изотопов превышает 2000, подавляющее большинство их получено искусственным путем в результате осуществления различных ядерных реакций. Число радиоактивных изотопов у многих элементов очень велико и может превышать два десятка. Число стабильных изотопов существенно меньше, Некоторые химические элементы состоят лишь из одного стабильного изотопа (бериллий, фтор, натрий, алюминий, фосфор, марганец, золото и ряд других элементов). Наибольшее число стабильных изотопов – 10 обнаружено у олова, у железа, например, их – 4, у ртути – 7.
Открытие изотопов, историческая справка.
В 1808 английский ученый натуралист Джон Дальтон впервые ввел определение химического элемента как вещества, состоящего из атомов одного вида. В 1869 химиком Д.И.Менделеевым была открыт периодический закон химических элементов. Одна из трудностей в обосновании понятия элемента как вещества, занимающего определенное место в клетке периодической системы, заключалась в наблюдаемой на опыте нецелочисленности атомных весов элементов. В 1866 английский физик и химик – сэр Вильям Крукс выдвинул гипотезу, что каждый природный химический элемент представляет собой некоторую смесь веществ, одинаковых по своим свойствам, но имеющих разные атомные масс, однако в то время такое предположение не имело еще экспериментального подтверждения и поэтому прошло мало замеченным.
Важным шагом на пути к открытию изотопов стало обнаружение явления радиоактивности и сформулированная Эрнстом Резерфордом и Фредериком Содди гипотеза радиоактивного распада: радиоактивность есть не что иное, как распад атома на заряженную частицу и атом другого элемента, по своим химическим свойствам отличающийся от исходного. В результате возникло представление о радиоактивных рядах или радиоактивных семействах, в начале которых есть первый материнский элемент, являющийся радиоактивным, и в конце – последний стабильный элемент. Анализ цепочек превращений показал, что в их ходе в одной клеточке периодической системы могут оказываться одни и те же радиоактивные элементы, отличающиеся лишь атомными массами. Фактически это и означало введение понятия изотопов.
Независимое подтверждение существования стабильных изотопов химических элементов было затем получено в экспериментах Дж. Дж. Томсона и Астона в 1912–1920 с пучками положительно заряженных частиц (или так называемых каналовых лучей), выходящих из разрядной трубки.
В 1919 Астон сконструировал прибор, названный масс-спектрографом (или масс-спектрометром). В качестве источника ионов по-прежнему использовалась разрядная трубка, однако Астон нашел способ, при котором последовательное отклонение пучка частиц в электрическом и магнитном полях приводило к фокусировке частиц с одинаковым значением отношения заряда к массе (независимо от их скорости) в одной и той же точке на экране. Наряду с Астоном масс-спектрометр несколько другой конструкции в те же годы был создан американцем Демпстером. В результате последующего использования и усовершенствования масс-спектрометров усилиями многих исследователей к 1935 году была составлена почти полная таблица изотопных составов всех известных к тому времени химических элементов.
Методы разделения изотопов.
Для изучения свойств изотопов и особенно для их применения в научных и прикладных целях требуется их получение в более или менее заметных количествах. В обычных масс-спектрометрах достигается практически полное разделение изотопов, однако количество их ничтожно мало. Поэтому усилия ученых и инженеров были направлены на поиски других возможных методов разделения изотопов. В первую очередь были освоены физико-химические методы разделения, основанные на различиях в таких свойствах изотопов одного итого же элемента, как скорости испарения, константы равновесия, скорости химических реакций и т.п. Наиболее эффективными среди них оказались методы ректификации и изотопного обмена, которые нашли широкое применение в промышленном производстве изотопов легких элементов: водорода, лития, бора, углерода, кислорода и азота.
Другую группу методов образуют так называемые молекулярно-кинетические методы: газовая диффузия, термодиффузия, масс-диффузия (диффузия в потоке пара), центрифугирование. Методы газовой диффузии, основанные на различной скорости диффузии изотопных компонентов в высокодисперсных пористых средах, были использованы в годы второй мировой войны при организации промышленного производства разделения изотопов урана в США в рамках так называемого Манхэттенского проекта по созданию атомной бомбы. Для получения необходимых количеств урана, обогащенного до 90% легким изотопом 235 U – главной «горючей» составляющей атомной бомбы, были построены заводы, занимавшие площади около четырех тысяч гектар. На создание атомного центра с заводами для получения обогащенного урана было ассигновано более 2-х млрд. долл. После войны в СССР были разработать и построены заводы по производству обогащенного урана для военных целей, также основанные на диффузионном методе разделения. В последние годы этот метод уступил место более эффективному и менее затратному методу центрифугирования. В этом методе эффект разделения изотопной смеси достигается за счет различного действия центробежных сил на компоненты изотопной смеси, заполняющей ротор центрифуги, который представляет собой тонкостенный и ограниченный сверху и снизу цилиндр, вращающийся с очень высокой скоростью в вакуумной камере. Сотни тысяч соединенных в каскады центрифуг, ротор каждой из которых совершает более тысячи оборотов в секунду, используются в настоящее время на современных разделительных производствах как в России, так и в других развитых странах мира. Центрифуги используются не только для получения обогащенного урана, необходимого для обеспечения работы ядерных реакторов атомных электростанций, но и для производства изотопов примерно тридцати химических элементов средней части периодической системы. Для разделения различных изотопов используются также установки электромагнитного разделения с мощными источниками ионов, в последние годы получили распространение также лазерные методы разделения.
Применение изотопов.
Разнообразные изотопы химических элементов находят широкое применение в научных исследованиях, в различных областях промышленности и сельского хозяйства, в ядерной энергетике, современной биологии и медицине, в исследованиях окружающей среды и других областях. В научных исследованиях (например, в химическом анализе) требуются, как правило, небольшие количества редких изотопов различных элементов, исчисляемые граммами и даже миллиграммами в год. Вместе с тем, для ряда изотопов, широко используемых в ядерной энергетике, медицине и других отраслях, потребность в их производстве может составлять многие килограммы и даже тонны. Так, в связи с использованием тяжелой воды D2O в ядерных реакторах ее общемировое производство к началу 1990-х прошлого века составляло около 5000 т в год. Входящий в состав тяжелой воды изотоп водорода дейтерий, концентрация которого в природной смеси водорода составляет всего 0,015%, наряду с тритием станет в будущем, по мнению ученых, основным компонентом топлива энергетических термоядерных реакторов, работающих на основе реакций ядерного синтеза. В этом случае потребность в производстве изотопов водорода окажется огромной.
В научных исследованиях стабильные и радиоактивные изотопы широко применяются в качестве изотопных индикаторов (меток) при изучении самых различных процессов, происходящих в природе.
В сельском хозяйстве изотопы («меченые» атомы) применяются, например, для изучения процессов фотосинтеза, усвояемости удобрений и для определения эффективности использования растениями азота, фосфора, калия, микроэлементов и др. веществ.
Описание изотопов: определение, состав, превращения
Что такое изотоп?
Изотопами называют видоизменные элементы периодической таблицы Менделеева, которые имеют один и тот же порядковый номер, но различную атомную массу. Название характеризует нахождение подобных структур в одной клеточке периодической таблицы с нормальными элементами (изо – равное, топ – положение, место – в переводе с английского). Состав изотопов представляет собой совокупность протонов, электронов и нейтронов (количество нейтронов обычно больше, чем в обычных элементах периодической таблицы).
Обозначения изотопов
Видоизмененные элементы периодической таблицы Менделеева обозначаются следующим образом: к символу химического элемента, к которому принадлежит изотоп, подписывается верхний левый индекс с обозначением массового числа. Так, например, изотоп кислорода, обладающий массовым числом равным восемнадцати атомных единиц, будет обозначаться следующим образом: 18 O. Имеется также другое обозначение подобных атомов (например, кислород – 18).
Изотопы водорода
Выделяют три видоизменённых атома водорода, обладающих разными массовыми числами:
протий (Н) – одна атомная единица массы;
дейтерий (D) – две атомные единицы массы;
тритий (Т) – три атомные единицы массы.
Отдельно необходимо выделить, видоизменённые атомы водорода, массовое число которого может колебаться в районе 4 – 7 а.е.м.
Изотопы урана
Изотопный ряд урана включает в себя изотопы, имеющие массу от 219 а.е.м. до 243 а.е.м. Элементы, обладающие наибольшей изотопной распространенностью – это уран – 235 и уран – 238.
Нуклиды
Нуклиды подразделяются на две больших категории:
Химический элемент периодической таблицы ртуть (гидраргирум) обладает наибольшей изотопной распространенностью стабильных нуклидов. Так, стабильные нуклиды ртути – это вещества изотопного ряда гидраргиума, обладающие атомной массой от 170 а.е.м. до 219 а.е.м.
Термин нуклид (в понятии радионуклид) был предложен в двадцатом веке американцем Трумэном Команом. Радионуклиды отличаются длительным периодом полураспада, который в большинстве случаев имеет значение порядка 5*10 8 лет. Таким образом, радионуклиды населяют Землю с момента ее зарождения как планеты. В зависимости от массового числа нуклиды могут подвергать различным видам превращения, обозначим некоторые из них:
альфа-распад (для большинства радионуклидов подобный вид распада не наблюдается и из-за большого периода полураспада);
нейтронный и двухнейтронный распады.
Изотопы галлия
электронный захват (наблюдается в 13% случаев);
позитронный распад (наблюдается в 87% случаев).
Превращения изотопов
Превращения изотопов могут протекать двумя способами:
при участии технологий, созданных человеком (используется в промышленности);
самопроизвольно (протекает в природе).
Выделяют следующие виды ядерных превращений, связанных со изменением атомной массы химических элементов: распад (альфа, бета, двойной бета, нейтронный, позитронный), электронный захват (происходит присоединение электрона, вследствие чего изменяется заряд и состав нуклида).
Применение радиоактивных изотопов
Изотопы химических элементов представляют собой элементы периодической таблицы Менделеева, обладающие нестабильными ядрами и свойством подвергаться различного ядерному распаду. В научной терминологии подобные атомы называют также радионуклидами. Радиоактивные изотопы применяются в различных сферах человеческой деятельности.
В сельском хозяйстве использования радиоизотопов необходимо для изучения особенностей роста, развития и функционирования корневых систем растений (такой способ изучения получил название – метод меченных атомов).
В авиастроительстве радионуклиды применяют для испытания авиационных конструкций на предмет износостойкости.
В сфере градостроительстве радиоактивные изотопы нашли свое применение как универсальные измерители плотности почвы.
В области коммунального хозяйства видоизмененные химические элементы, обладающие радиоактивной способностью, применяют в целях стерилизации постельного белья.
В текстильной промышленности радионуклиды используются для удаления электрических зарядов с поверхности одежды.
В машиностроительной отрасли радионуклиды используются для определения толщины металлического покрытия.
Особое место в этом списке занимает использование радиоактивных изотопов в химической промышленности и в сфере медицинских услуг. Так, получение различных полимерных соединений, которые составляют основу большинства современных предметов обихода, письменных принадлежностей, резиновых изделий того или иногда вида использования происходит при помощи взаимодействия y-излучения с различными химическими соединениями органической природы. В медицине радиоизотопы применяются в лечебных целях в рамках радиационной терапии (процедура, при которой под воздействием радионуклидов происходит разрушение любого типа живой ткани). Радиотерапия нашла свое применения в области лечения онкологических заболеваний (на данный момент, по эффективности радиотерапия уступает только химиотерапии, но зачастую данные способы лечения составляют две стадии одного процесса).
В заключении, стоит отметить, что научный прогресс в области получения новых видов изотопов тех или иных химических элементов не стоит на месте, поэтому возможно в будущем при помощи грамотного и целесообразного использования видоизмененных атомов можно будет лечить неизлечимые на данный момент заболеваний и строить космические корабли для покорения других планет и галактик.