минимум и максимум это что такое

МАКСИМУМ И МИНИМУМ

Смотреть что такое «МАКСИМУМ И МИНИМУМ» в других словарях:

МАКСИМУМ И МИНИМУМ — (лат. maximum и minimum букв. наибольшее и наименьшее), в математике наибольшее и наименьшее значения функции по сравнению с ее значениями в достаточно близких точках. Точки максимума и минимума называются точками экстремума … Большой Энциклопедический словарь

МАКСИМУМ И МИНИМУМ — (от лат. maximum и minimum) наибольшее (наивысшее) и наименьшее (самое низкое). Отсюда: максимальный и минимальный. Для Николая Кузанского и Джордано Бруно «Бог», т.е. единое, из которого происходит все, является максимумом и одновременно… … Философская энциклопедия

Максимум и минимум — (от латинского maximum и minimum наибольшее и наименьшее) (математическое), наибольшее и наименьшее значения функции по сравнению с ее значениями в достаточно близких точках. Точки максимума и минимума называются точками экстремума. … Иллюстрированный энциклопедический словарь

максимум и минимум — (лат. maximum и minimum, буквально наибольшее и наименьшее) (матем.), наибольшее и наименьшее значения функции по сравнению с её значениями в достаточно близких точках. На рисунке функция у = f(х) имеет в точках x1 и х3 максимум, а в точке х2 … … Энциклопедический словарь

МАКСИМУМ И МИНИМУМ — (лат. maximum и minimum, букв. наибольшее и наименьшее) (матем.), наибольшее и наименьшее значения функции по сравнению с её значениями в достаточно близких точках. На рис. функция y = f(x) имеет в точках х1 и х3 максимум, а в точке х2 минимум.… … Естествознание. Энциклопедический словарь

МАКСИМУМ И МИНИМУМ ФУНКЦИИ — соответственно наибольшее и наименьшее значения функции по сравнению с её значениями во всех достаточно близких точках. Точки максимума и минимума называются точками экстремума … Большая политехническая энциклопедия

МАКСИМУМ И МИНИМУМ ФУНКЦИИ — наибольшее и соответственно наименьшее значения функции, принимающей действительные значения. Точку области определения рассматриваемой функции, в к рой она принимает максимум или минимум, наз. соответственно точкой максимума или точкой минимума… … Математическая энциклопедия

Программа-максимум. Программа-минимум — Из истории КПСС. Выражения родились в связи с подготовкой программы II съезда РСДРП, который проходил (1903) сначала в Брюсселе, потом в Лондоне. В современном языке употребляется шутливо иронически: программа максимум цели отдаленные, которые… … Словарь крылатых слов и выражений

Локальный максимум, локальный минимум — (local maximum, local minimum) см. Экстремум функции … Экономико-математический словарь

МАКСИМУМ — (maximum) самое большое число (величина или ценность), наибольший предел, до которого что либо может достигнуть. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Павленков Ф., 1907. МАКСИМУМ наибольшая величина из рассматриваемых… … Словарь иностранных слов русского языка

Источник

МАКСИМУМ И МИНИМУМ

Смотреть что такое «МАКСИМУМ И МИНИМУМ» в других словарях:

МАКСИМУМ И МИНИМУМ — (от латинского maximum и minimum наибольшее и наименьшее) (математическое), наибольшее и наименьшее значения функции по сравнению с ее значениями в достаточно близких точках. Точки максимума и минимума называются точками экстремума … Современная энциклопедия

Источник

Что такое максимум и минимум?

— Получать максимум от общения.

— Чтобы выучить стихотворение его нужно прочесть как минимум 3-4 раза.

— Максимум на что он способен, это…..

— У них есть как минимум два общих друга.

— Он получил максимальный бал.

— Используй возможности по-максимуму!

— Это тот минимум, который нужно знать.

— Минимальное атмосферное давление.

— Минимальные/максимальные холода за ….. лет.

— Вам потребуется минимум несколько часов для выполнения этой работы.

Такие понятия как максимум и минимум можно встретить и в специальных научных терминах. Например, в математике есть такое понятие как максимум и минимум функции.

Таким образом, максимумом в математике называется наибольшее значение функции. При этом максимальное значение функции больше всех соседних с ней значений. Максимум функции – это такое ее значение, когда сначала значение увеличивается, а затем сразу же начинает убывать, при этом она имеет максимум в том месте, где увеличение и уменьшение функции переходят от одного к другому. Минимум функции – это, соответственно, наименьшее значение функции.

Первую производную функции можно считать положительной, если она поднимается вверх, когда мы увеличиваем переменную, тогда функцию можно считать положительной. Если же первая переменная при увеличении производного, убывает, то функцию следует считать отрицательной.

Производная – это основное значение, которое используют при дифференциальных вычислениях (изучение производной и дифференциала, которые помогают исследовать математические функции), она может пониматься как скорость изменения функции в конкретной точке. Чем скорость больше, тем сильнее меняется функция, чем меньше, тем медленнее (это, однако, правда, только если функция положительная). Таким образом, именно скорость изменения функции в заданной точке и определяет ее наклоны и выпуклости. А переменная – это величина, которая способна менять свое значение. Ее обозначают как x или time.

Переменной можно считать атрибут системы (как физической, так и абстрактной), который способен изменить свое значение. В более глобальном смысле переменной можно назвать и время, и температуру и, вообще, всю жизнь (они могут меняться). Переменная имеет множество значений, которые она способна принимать. Можно считать, что это множество и является переменной.

Что касается непосредственно функции, то она должна пройти от положительного к отрицательному значению через ноль. Таким образом, при том значении переменного, которому соответствует максимум функции, ее производная будет равна нулю. Именно это свойство функции позволяет определять значения x, при которых функция достигает максимума. Однако, если мы увеличим переменную и, при этом, функция сначала увеличивается, а затем уменьшается, то функция, при изменении с отрицательного значения на положительное (пройдя через ноль), достигнет не максимального, а, наоборот, минимального значения. Хотя по логике вещей это можно было бы принять именно за максимальное значение (он находится в верхней точке функции).

Точки максимума и минимума функции еще называют точками экстремума.

Таким образом, как в обычной жизни, так и в математике максимум и минимум – это две крайние противоположности, которые обозначают что-то самое большое и что-то самое маленькое.

Источник

МАКСИМУМ И МИНИМУМ ФУНКЦИИ

наибольшее и соответственно наименьшее значения функции, принимающей действительные значения. Точку области определения рассматриваемой функции, в к-рой она принимает максимум или минимум, наз. соответственно точкой максимума или точкой минимума (см. Максимума и минимума точки).Если нек-рая точка является точкой абсолютного (локального) максимума или минимума, строгого или нестрогого, то значение функции в этой точке наз. абсолютным (локальным), соответственно строгим или нестрогим максимумом или минимумом. Если функция непрерывна на компакте, то она всегда принимает на нем максимальное и минимальное значения.

М. и м. ф. называется ее экстремумом.

Смотреть что такое «МАКСИМУМ И МИНИМУМ ФУНКЦИИ» в других словарях:

МИНИМУМ — см. Максимум и минимум функции, Максимума и минимума точки … Математическая энциклопедия

МАКСИМУМ — МАКСИМУМ, максимума, муж. (лат. maximum наибольшее). 1. Наибольшее, предельное количество; ант. минимум. Проявить максимум энергии. Максимум знаний. Максимум и минимум (наибольшее и наименьшее значение функции; мат.). 2. в знач. нареч. Самое… … Толковый словарь Ушакова

Источник

Максимум и минимум функции

Вы будете перенаправлены на Автор24

Одним из этапов исследования функции является нахождение экстремумов заданной функции, другими словами, максимума и минимума функции.

Точки экстремума показаны на рис.

Экстремум параболы, рассматриваемой на всей области определения, совпадает с ее вершиной (рис.).

Значения заданной функции в точках минимума и максимума называются соответственно минимумом и максимумом заданной функции.

Экстремумы функции делятся на:

Определения 1 и 2 относятся к локальным экстремумам: локальный минимум и локальный максимум.

Наименьшее и наибольшее значения заданной функции на некотором промежутке являются глобальными экстремумами.

Глобальные экстремумы могут достигаться либо в точках локального экстремума, либо на концах отрезка.

Необходимое условие экстремума определяется следующей теоремой.

Готовые работы на аналогичную тему

Достаточные условия экстремума определяются следующими теоремами.

Алгоритм исследования заданной функции на экстремум включает следующие этапы:

Найдем критические и стационарные точки:

График заданной функции приведен на рис.

Найдем критические и стационарные точки:

$y(-3)=2\cdot (-3)^ <2>+12\cdot (-3)=2\cdot 9-36=18-36=-18$

Источник