Числа: целые, вещественные, комплексные
Числа в Python 3: целые, вещественные, комплексные. Работа с числами и операции над ними.
Целые числа (int)
Числа в Python 3 ничем не отличаются от обычных чисел. Они поддерживают набор самых обычных математических операций:
Также нужно отметить, что целые числа в python 3, в отличие от многих других языков, поддерживают длинную арифметику (однако, это требует больше памяти).
Битовые операции
Над целыми числами также можно производить битовые операции
| x | y | Побитовое или | ||||||||||||||||||||||
| x ^ y | Побитовое исключающее или | ||||||||||||||||||||||
| x & y | Побитовое и | ||||||||||||||||||||||
| x > y | Битовый сдвиг вправо | ||||||||||||||||||||||
| № | Операция | Результат | Замечание |
|---|---|---|---|
| 1 | инвертирование битов x | (I) | |
| 2 | x >> n | сдвиг битов числа x вправо на n разрядов | (II)(III) |
| 3 | x | сдвиг битов числа x влево на n разрядов | (II)(IV) |
| 4 | x & y | побитовое И чисел x и y | |
| 5 | x ^ y | побитовое исключающее ИЛИ чисел x и y | |
| 6 | x | y | побитовое ИЛИ чисел x и y |
Важно: приоритет побитовых операций ниже математически, но выше операций сравнения.
I. унарные операции
II. отрицательное значение в выражеиях x и x >> n приведет к ошибке и вызовет исключение ValueError.
Операции сравнения
Для сравнения чисел, доступно \(8\) операций сравнения, причем все они имеют одинаковый приоритет:
Важно: приоритет операций сравнения ниже математических и побитовых операций.
Не смотря на то, что значения a и b равны, в памяти компьютера они хранятся как разные объекты:
Однако, придумать для данного оператора сколь-нибудь полезное практическое применение, относительно математических операций я не могу.
В Python сравнение x > y and y > z является эквивалентным x > y > z т.е. сравнения связаные оператором and в произвольные цепочки могут быть записаны в более компактной форме. Выполнение таких выражений начинается слева направо и останавливается как только будет получено первое значение False. Это означает, что если в выражении x > y > z сравнение x > y вернет False то сравнение y > z выполняться не будет.
Методы целых чисел
Целые числа – это объекты, которые обладают следующими методами:
Параметр length задает необходимое количество байтов, а byteorder определяет в каком порядке возвращать байты: значение ‘big’ – от старшего к младшему, ‘little’ – от младшего к старшему. Оба параметра являются обязательными:
Параметр signed позволяет установить использование дополнительного кода для отрицательных целых чисел:
Числа в Python (FAQ)
Ч исла в Python (как и в других языках программирования) чрезвычайно простое понятие. В Python все переменные представляют собой объекты и размещаются в динамической памяти.
Базовый набор Python содержит следующие типы чисел:
Целые числа (int)
Любое целое число состоит из массива цифр переменной длины, поэтому в Python 3 в переменную типа int может быть записано число неограниченной длины. Единственное ограничение длины — это размер оперативной памяти.
>>> 134523345234252523523478777 ** 2 18096530413013891133013347014216107772438771969415729
Целые числа могут записываться не только как десятичные, но и как двоичные, восьмеричные или шестнадцатеричные. Для этого перед числом нужно написать символы:
Вещественные числа (float)
Числа типа float — неточны (из-за представления чисел с плавающей запятой в компьютере).
>>> 0.3 + 0.3 + 0.3 + 0.1 0.9999999999999999
Информацию о точности и внутреннем представлении float для вашей системы можно получить из sys.float_info
>>> import sys >>> sys.float_info sys.float_info(max=1.7976931348623157e+308, max_exp=1024, max_10_exp=308, min=2.2250738585072014e-308, min_exp=-1021, min_10_exp=-307, dig=15, mant_dig=53, epsilon=2.220446049250313e-16, radix=2, rounds=1)
Если нужна высокая точность обычно используют модули Decimal и Fraction.
Комплексные числа (complex)
Отдельные части комплексного числа доступны через атрибуты real и imag
>>> num = 1.1+2j >>> num.real, num.imag (1.1, 2.0)
Операции с числами
Является ли переменная числом
Любую переменную можно проверить на тип (int, float или complex):
n = 10 >>> if type(n) == int: print(«This is int») This is int
Если вы хотите проверить, находится ли в строке число, воспользуйтесь методом isdigit()
>>> string = «404» >>> string.isdigit() True
Однако стоит помнить, что метод isdigit() не работает для отрицательных чисел и чисел с плавающей точкой.
Также для проверки на число, можно написать собственную функцию:
>>> def isInt(value): try: int(value) return True except ValueError: return False >>> isInt(123) True >>> isInt(«qwerty») False >>> isInt(«123») True >>> isInt(«-123») True >>> isInt(«123.2») False
Арифметические операции
Сравнение чисел
Преобразования
Ввод чисел
Если нужен список чисел, введите несколько чисел через пробел и выполните:
my_list = [int(x) for x in input().split()] print(my_list) > [1, 2, 3]
Вывод чисел
Для вывода числа используйте print() :
На практике возникают ситуации, когда нужно вывести число вместе со строкой (например пояснить, что означает число). Существует несколько вариантов сделать это:
>>> print(«int variable = » + str(1)) int variable = 1 >>> print(«int variable = <>«.format(1)) int variable = 1 >>> print(f’int variable = <1>‘) # f-строки работаюв в Python 3.6+ int variable = 1
Работа с числами в Python
В этом материале рассмотрим работу с числами в Python. Установите последнюю версию этого языка программирования и используйте IDE для работы с кодом, например, Visual Studio Code.
В Python достаточно просто работать с числами, ведь сам язык является простым и одновременно мощным. Он поддерживает всего три числовых типа:
Хотя int и float присутствуют в большинстве других языков программирования, наличие типа комплексных чисел — уникальная особенность Python. Теперь рассмотрим в деталях каждый из типов.
Целые и числа с плавающей точкой в Python
Создание int и float чисел
Для создания целого числа нужно присвоить соответствующее значение переменной. Возьмем в качестве примера следующий код:
Здесь также не стоит использовать кавычки.
В Python также можно создавать крупные числа, но в таком случае нельзя использовать запятые.
Если попытаться запустить этот код, то интерпретатор Python вернет ошибку. Для разделения значений целого числа используется нижнее подчеркивание. Вот пример корректного объявления.
Значение выведем с помощью функции print :
Арифметические операции над целыми и числами с плавающей точкой
Сложение
Результатом будет сумма двух чисел, которая выведется в терминале.
Теперь запустим такой код.
В нем было выполнено сложение целого и числа с плавающей точкой. Можно обратить внимание на то, что результатом также является число с плавающей точкой. Таким образом сложение двух целых чисел дает целое число, но если хотя бы один из операндов является числом с плавающей точкой, то и результат станет такого же типа.
Вычитание
Положительные числа получаются в случае вычитания маленького числа из более крупного. Если же из маленького наоборот вычесть большое, то результатом будет отрицательно число. По аналогии с операцией сложения при вычитании если один из операндов является числом с плавающей точкой, то и весь результат будет такого типа.
Умножение
Если перемножить два целых числа, то результатом будет целое число. Если же использовать число с плавающей точкой, то результатом будет также число с плавающей точкой.
Деление
Деление без остатка
При обычном делении с использованием оператора / результатом будет точное число с плавающей точкой. Но иногда достаточно получить лишь целую часть операции. Для этого есть операции интегрального деления. Стоит рассмотреть ее на примере.
Результатом такой операции становится частное. Остаток же можно получить с помощью модуля, о котором речь пойдет дальше.
Остаток от деления
На этих примерах видно, как это работает.
Возведение в степень
Комплексные числа
Комплексные числа — это числа, которые включают мнимую часть. Python поддерживает их «из коробки». Их можно запросто создавать и использовать. Пример: