Если предельная норма замещения увеличивается, кривая безразличия будет вогнутой к началу координат. Обычно это нечасто, поскольку означает, что потребитель будет потреблять больше X из-за увеличения потребления Y, и наоборот. Обычно предельное замещение сокращается, что означает, что потребитель выбирает замену вместо другого товара, а не одновременно потребляет больше.
Закон убывающей предельной нормы замещения гласит, что MRS уменьшается по мере движения вниз по стандартной выпуклой кривой, которая является кривой безразличия.
Ключевые моменты
Расчет формулы MRS
Формула предельной нормы замещения (MRS):
Пример использования предельной ставки замещения
Например, покупатель должен выбирать между гамбургерами и хот-догами. Чтобы определить предельную скорость замещения, потребителя спрашивают, какие комбинации гамбургеров и хот-догов обеспечивают одинаковый уровень удовлетворения.
Ограничения предельной ставки замещения
Предельная норма замещения не рассматривает комбинацию товаров, которую потребитель предпочел бы больше или меньше другой комбинации. Обычно это ограничивает анализ MRS двумя переменными. Кроме того, MRS не обязательно исследует предельную полезность, поскольку он рассматривает полезность обоих сопоставимых товаров одинаково, хотя в действительности они могут иметь различную полезность.
Предельная норма замещения (marginal rate of substitution) (MRS) показывает, от какого количества единиц одного блага потребитель должен отказаться, чтобы приобрести дополнительную единицу другого блага. Иными словами, это соотношение предельной полезности двух благ.
Предельная норма замещения представляет собой норму, в соответствии с которой одно благо может быть замещено другим без выигрыша или потери для удовлетворения потребителя.
Значения предельной нормы замещения всегда отрицательны, так как увеличение количества приобретенных единиц одного блага предполагает уменьшение потребления другого, т.е. имеются разные знаки. Поскольку кривая безразличия выпукла вниз, к началу координат, то предельная норма замещения чаще всего уменьшается по мере увеличения потребления одного блага вместо другого. Это явление называют уменьшающейся предельной нормой замещения.
Предельная норма замещения
На графике показано, что по мере увеличения потребления товара X на каждую дополнительную единицу (ΔX) (движение от точки К к точке N) количество товара Y, от которого потребитель готов отказаться (ΔY), сокращается, т.е. предельная норма замещения убывает.
Таким образом, чем менее дефицитным становится товар X, тем меньшим количеством товара Y мы готовы пожертвовать.
Добавить в закладки
Но в какой мере может потребитель отказаться, например, от апельсинов, чтобы приобрести дополнительно еще одно яблоко? Это помогает определить т.н. предельная норма замещения.
Предельная норма замещения Y на Х (МRSху) – количество товара Y, от которого потребитель отказался бы, чтобы получить еще одну единицу товара X, при этом оставаясь на данной кривой безразличия. Кривизна изображенных ранее кривых безразличия означает, что количество Y, от которого потребитель хочет отказаться ради еще одной единицы X, уменьшается по мере увеличения количества X, замещающего Y в наборе.
Чтобы увидеть это начнем двигаться вдоль кривой безразличия, изображенной на рис. 6.4. Qу – недельное потребление товара Y, от которого потребитель отказался бы, чтобы получить еще одну единицу товара X. Выигрыш в недельном потреблении единицы товара Х составляет Qх = 1.
Количество товара Y, которое будет обменено на единицу товара X, между любыми двумя точками на кривой может быть записано как Qу/Qх. Это наклон кривой безразличия, вдоль которой движется потребитель, отказываясь от единиц товара Y, для получения единиц товара X. Однако наклон кривых безразличия отрицателен.
Кривизна кривой безразличия, изображенная на рис. 6.4. подразумевает уменьшение предельной нормы замещения Y на X. Обратите внимание, как их наклон изменяется по мере того, как потребитель, следуя по данной кривой, замещает Y на X. По мере того, как Х замещает Y вдоль кривой, она становится менее крутой.
Рис. 6.4 – Уменьшение MRSху вдоль кривой безразличия
Таблица 6.2 – Предельная норма замещения Y на X
Предельная норма замещения
Анализ кривых безразличия не требует, чтобы полезность была количественно измерима, достаточно только предположить, что потребители способны ранжировать альтернативы, то есть, что полезность порядково измерима (позиция ординалистов).
Если бы полезность была количественно измерима (позиция кардиналистов), была бы возможность вычислить, сколько полезности при добавлении в набор еще одной единицы товара или услуги. То есть предельную норму замещения вдоль кривой безразличия можно связать с предельными полезностями благ на каждой из осей.
Изъятие Qу единиц товара Y из набора наносит потребителю ущерб. Потеря полезности составляет Qу MUу, где МUу – предельная полезность Y для потребителя. При замене потерянного количества Y тем количеством X, которое необходимо для возвращения потребителя в состояние прежней удовлетворенности, приобретенная полезность составила бы
(где МUх – предельная полезность X). Если потребителю необходимо вернуться на ту же самую кривую безразличия, прирост полезности от добавления Х равен потери полезности от изъятия Y.
Предельная норма замещения Y на Х поэтому может рассматриваться как отношение предельной полезности Х к предельной полезности Y.
В нашем примере предельная полезность яблок (товар Х) уменьшается, когда его количество растет, и, соответственно она увеличивается у апельсинов (товар Y), когда их количество уменьшается. Поскольку МUх уменьшается, когда товар Х (яблоки) замещает товар Y (апельсины), в то время как МUу увеличивается, отношение МUх/МUу равное МRSху уменьшается.
Отсюда вытекает, что предельная норма замещения Y на Х тоже должна падать при замене Y на X, если предельные полезности Х и Y находятся в обратном отношении к количествам этих товаров, покупаемых за период.
Уменьшение предельной полезности товаров, при предположении количественной измеримости полезности, объяснило бы выпуклую форму кривых безразличия.
Предельная норма замещения
где MRS y, x — предельная норма замещения благ Y и X; Qx, Qy — количества взаимозамещаемых благ X и Y; U = const — фиксированный уровень полезности для достигнутого уровня благосостояния потребителя.
Свойства предельной нормы замещения чаще всего описывают, опираясь на графическую иллюстрацию кривой безразличия. В частности, на графике (рис. 5.3) видно, что:
1. кривая безразличия имеет отрицательный наклон (т.е. нисходящий, ниспадающий вид);
Нисходящий вид кривой безразличия означает, что предельная норма замещения двух благ всегда отрицательна. Числовая величина MRS имеет знак «минус» поскольку, чтобы получить больше блага, сохраняя достигнутый уровень благосостояния, покупатель вынужден сократить потребление другого блага.
При этом крутизна кривой отражает величину предельной нормы замещения, показывающей количество единиц блага, от которого покупатель готов отказаться ради дополнительного приобретения и потребления другого блага без сокращения полезности всего набора благ. В рамках графической интерпретации кривой безразличия величину предельной нормы замещения можно определить как количество единиц блага на вертикальной оси, от которого потребитель готов отказаться ради замены его единицей благ, отмеченных на горизонтальной оси.
Наблюдаемая в большинстве случаев выпуклость кривой безразличия по направлению к началу координат графика означает, что предельная норма замещения непостоянна. Она неуклонно уменьшается с увеличением потребления одного блага вместо другого в процессе их взаимного замещения. Например, человек, владеющий большим количеством масла, но не имеющий хлеба, легко откажется от его части ради некоторого количества хлеба. Но по мере того, как он будет выменивать все больше хлеба и соответственно у него будет оставаться все меньше масла, психологическая ценность каждой теряемой порции масла будет расти, а каждого нового приобретаемого куска хлеба падать. Норма замещения масла хлебом уменьшится. Можно также сказать, что уменьшение предельной нормы замещения одного блага другим по мере движения вдоль кривой безразличия по ее ниспадающему наклону слева направо графически выражается в том, что эта кривая становится все более пологой.
Возможны и особые случаи. Так, кривая безразличия приняла бы вид прямой линии при выборе совершенно взаимозаменяемых благ. Практический смысл этой ситуации состоит в том, что при совершенной взаимозаменяемости благ потребители делают выбор в пользу того из них, цена которого ниже.
Другой особый случай — совершенно дополняемые блага. Например, пара перчаток, или пара обуви, которые не могут быть взаимно заменяемыми, но нужны только в паре. При совершенно дополняющих друг друга благах кривая безразличия приняла бы вид прямых углов.
Производство, при котором МR = МС, позволяет получить следующие два результата.
Оно минимизирует убытки фирмы, если фирма терпит убытки из-за низкой продажной цены на свой продукт.
Оно максимизирует прибыль фирмы, если она может получать прибыль благодаря тому, что продажная цена достаточно высока.
Идея, заключенная в равенстве МR и МС, очень проста. К ней приводит анализ затрат и выгод. Если производство и продажа бутылки приносит больше дохода, чем затраты на ее производство, значит, ее нужно делать. Если же нет, значит, ее делать не нужно. Правда, это легко запомнить?
Давайте теперь снова вернемся к нашему примеру. Представьте, что корпорация LеmоnАid может продать каждую бутылку лимонада, которую она производит, за 2 долл. Экономистам нравится говорить, что предельный доход от каждой бутылки составляет 2 долл., поскольку каждая произведенная бутылка при продаже приносит дополнительные 2 долл.
Менеджеры фирмы должны решить, сколько бутылок лимонада должно быть произведено на их предприятии, основываясь на том, будет ли каждая данная бутылка стоить больше или меньше 2 долларов предельного дохода, который получит фирма в результате продажи лимонада.
Будьте очень внимательны на этом этапе. Вам нужно запомнить, что та стоимость, на которую обращают внимание менеджеры, — это предельная стоимость каждой отдельной бутылки, МС. Это потому, что если они решают производить именно эту бутылку, то нужно рассматривать стоимость производства этой бутылки отдельно от стоимости производства всех произведенных ранее бутылок для того, чтобы сравнить ее с доходом, который бутылка принесет, если ее произведут и продадут. Только МС отдельной бутылки имеет значение; все бутылки, произведенные ранее, остаются без внимания, а менеджеры нацелены на определение стоимости производства следующей.
Если МС этой бутылки меньше 2 долл., то ясно, что есть смысл ее производить; в этом случае менеджеры примут решение ее производить. С другой стороны, если МС будет превышать 2 долл., производство бутылки приведет к получению убытка; в таком случае менеджеры примут решение не производить ее.
Рассматривая МС каждой отдельной бутылки (первой, пятой, девяносто седьмой и т.д.) и сравнивая ее с предельным доходом, который может получить фирма от ее продажи, менеджеры могут точно определить, сколько бутылок нужно производить их предприятию. Необходимые сравнения могут быть проведены с помощью таблицы расходов, такой, как табл. 10.1, но еще проще будет это сделать с помощью графика.
На рис. 10.3 я начертил кривые предельных издержек (МС), средних переменных издержек (АVС) и средних совокупных издержек (АТС) корпорации LеmоnАid. Еще я провел горизонтальную линию, начинающуюся на отметке «2 долл.», — таков предельный доход от продажи каждой из бутылок, которую фирма может решить производить. Я обозначил линию формулой р = МR = 2 долл. для подтверждения того факта, что продажная цена бутылки составляет 2 долл., что совпадает с предельным доходом.
Взгляните на количество q*, которое соответствует точке пересечения горизонтальной линии р = МR = 2 долл. и кривой МС. Как вы видите, q* = 440 бутылок. Это уровень продукта, который выберет фирма для получения максимальной прибыли.
Для того чтобы понять, почему привязка к МR = МС максимизирует прибыль, давайте вернемся к табл. 10.1, приведенной ранее в этой главе, и рассмотрим каждую единицу продукции, q, для которой справедливо неравенство q МС), что значит: доходы от продажи каждой из этих бутылок превысят затраты на их производство. Например, давайте возьмем бутылку под номером 140. Ее предельная себестоимость составляет всего 0,89 долл., но ее можно продать за 2,00 долл. Понятно, что вам нужно произвести эту бутылку, поскольку от ее продажи вы получите больше денег, чем было затрачено на ее производство. Это утверждение справедливо для всех остальных бутылок, где q 440), справедливо обратное: предельный доход меньше предельной себестоимости (МR
Хn – чистый экспорт, разница между экспортом и импортом.
На данном тождестве базируется вся макроэкономика, оно применяется в дальнейшем и для составления креста Кейнса, и для описания инфляционных и рецессионных разрывов и пр.
Второе тождество: Y = С + S, где S соответственно – это сбережения фирм, домашних хозяйств, т. е. любых экономических субъектов. Иными словами, доход, который может быть получен в течение определенного промежутка времени (уже за вычетом налогов, т. е. располагаемый личный доход), так или иначе распределяется его владельцем на две части: на текущее потребление и сбережения для осуществления процесса потребления в будущем. Потребление – это часть располагаемого дохода, которая расходуется на покупку товаров, работ, услуг в текущем периоде. Если рассматривать структуру расходов, например, за 2004 и 1992 гг., то получаем, что к 2004 г. сумма расходов на потребление продуктов питания возросла на 4 % и составила 52 % от общей суммы дохода. Значительно возросла часть денежных средств, которая тратится на оплату услуг, в том числе коммунальных, телефонных и пр., – с 11 до 17 %. Что касается товаров непродовольственного характера, то их доля в общей структуре потребления в целом снизилась с 41 до 31 %.
Сбережения – это другая часть располагаемого дохода, которая не тратится в текущем периоде, а сохраняется для будущего потребления. Опять же проведем анализ структуры потребления соответственно 1992 и 2005 гг. Изначально люди до 50 % имеющихся в их распоряжении денежных средств держали на счетах коммерческих банков и иных кредитных учреждений. Вклады в ценные бумаги не были распространены и составляли всего 0,1 %. В то же время на руках хранилось до 50 % денег. После кризиса 1998 г. структура сбережений резко изменилась, главным образом значительно снизилась доля средств на счетах сберегательных учреждений: всего 5 % вместе с покупкой ценных бумаг. 87 % было потрачено на приобретение иностранной валюты как более устойчивой по отношению к отечественному рублю. И 8 % все-таки хранились в виде кассовых остатков на руках у населения. В 2005 г. ситуация изменилась, кризис доверия к банковским структурам, казалось, был преодолен, 40 % всех сбережений по-прежнему привлекаются в виде депозитов на срочные счета и счета до востребования коммерческих банков. Оставшиеся 60 % распределяются следующим образом: 10 % – покупка ценных бумаг, 33 % – приобретение иностранных купюр, а 17 % – денежные средства на руках.
Можно выделить 5 факторов, которые влияют на структуру потребления и сбережения.
1. Уровень дохода. Здесь основой является психологический закон Дж. М. Кейнса: с ростом дохода потребление соответственно также увеличивается, но доля сбережений растет еще большими темпами. Иными словами, чем больше денег имеет субъект, тем больше его желание сберечь, сохранить их для будущего.
2. Налоги. Именно они определяют величину располагаемого личного дохода, который затем и распределяется на потребление и сбережение. Чем выше налоговая ставка и налоговые отчисления, тем меньшая сумма может быть оставлена в личное распоряжение субъекту.
3. Уровень цен определяет состав потребительской корзины и, как следствие, величину потребляемого дохода.
4. Процентная ставка. Если она начинает расти, то все большее число экономических субъектов решает хранить деньги на счетах банковских учреждений. Поэтому доля сбережений планомерно растет.
5. Пятым основным макроэкономическим фактором является равенство инвестиций и сбережений: I = S. Самый простой вывод данной формулы может быть получен следующим образом: Y (расходы на ВВП) = С + I, с другой стороны, Y = С + S, поэтому, приравнивая оба равенства, получаем, что С + I = С + S, и следовательно, I = S.
